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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 3 • 3h

le probleme va: Le carré et le rectangle ci dessus ont la meme aire un coté du carré mesure (x) cm et les dimensions du ectangle sont x-1 et x+5 détermine la valeur numérique du périmetre du rectangle


je sais quil faut trouver le x et que (x-1)(x+5) : x à la 2 + 4x-5 mais je ne comprend pas comment touver le x

Mathématiques
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Explications (2)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1h

    Salut!


    On sait que les deux aires sont égales :

    $$\text{Aire carré} = \text{Aire rectangle}$$


    Les dimensions du rectangle sont (x-1) et (x+5), donc l'aire du rectangle et le produit de ces deux mesures :

    $$\text{Aire carré} = (x-1)(x+5)$$


    La mesure d'un côté du carré est de x cm. Donc, son aire est de x² cm² :

    $$x^2 = (x-1)(x+5)$$


    Il nous reste donc à résoudre cette équation pour trouver x. On peut commencer par multiplier les deux parenthèses :

    $$x^2 = x(x+5)-1(x+5)$$

    $$x^2 = x^2+5x-x-5$$

    $$x^2 = x^2+4x-5$$

    On peut soustraire x² de chaque côté de l'équation :

    $$x^2 -x^2= x^2+4x-5-x^2$$

    $$0= 4x-5$$

    Puis, nous allons déplacer la constante -5 :

    $$0+5= 4x-5+5$$

    $$5= 4x$$

    Et finalement, on élimine le coefficient de x :

    $$\frac{5}{4}= \frac{4x}{4}$$

    $$x=\frac{5}{4}$$


    Voilà! J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

  • Options
    Secondaire 3 • 2h

    Good, tu as trouvé l'aire de ton rectangle. Maintenant, il te faut trouver celle de ton carré A = c² = x²

    Avec ça, si tu sais qu'ils ont la même, cela veut dire qu'ils sont égaux, donc tu peux mettre un égal entre les deux aires. Avec ça, tu vas pouvoir trouver la valeur de ton x!

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