Secondaire 3 • 17j
On cherche la mesure d'un côté de la base d'une pyramide à base carré. Nous savons que l'apotheme de la pyramide mesure 12 cm et que l'aire totale égal 3 fois l'aire de la base.
Pouvez-vous nous aidez à trouver la réponse s'il vous plaît ?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut CitronTurquoise7572 😁
Merci pour ta question!
Voici la formule concernant l'aire totale d'une pyramide.
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Ici, on a, comme aire totale, :
$$At = \frac {Pb * a} {2} + c^2.$$
Tu as c = ?, a = 12, At = 3Ab = 3*c^2.
On obtient alors l'équation suivante à résoudre.
$$At = \frac {Pb * a} {2} + c^2;$$
$$3Ab = \frac {4c * 12} {2} + c^2;$$
$$3Ab = \frac {4c * 12} {2} + c^2;$$
$$3c^2 = 24c + c^2;$$
$$2c^2-24c = 0.$$
Tu peux ensuite trouver les valeurs possibles de c en utilisant la formule quadratique.
Ou, factoriser.
$$2c^2-24c = 0;$$
$$(2c)(c-12) = 0.$$
Alors, c peut être égal à 0 ou à 12. Dans le contexte, on choisit 12.
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