Zone d’entraide

CitronTurquoise7572

On cherche la mesure d'un côté de la base d'une pyramide à base carré. Nous savons que l'apotheme de la pyramide mesure 12 cm et que l'aire totale égal 3 fois l'aire de la base.

Pouvez-vous nous aidez à trouver la réponse s'il vous plaît ?

Mélissa S

Salut CitronTurquoise7572 😁

Merci pour ta question!

Voici la formule concernant l'aire totale d'une pyramide.

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Ici, on a, comme aire totale, :

$$At=\frac{Pb\ast a}{2}+c^2.$$

Tu as c = ?, a = 12, At = 3Ab = 3*c^2.

On obtient alors l'équation suivante à résoudre.

$$At=\frac{Pb\ast a}{2}+c^2;$$

$$3Ab=\frac{4c\ast 12}{2}+c^2;$$

$$3Ab=\frac{4c\ast 12}{2}+c^2;$$

$$3c^2=24c+c^2;$$

$$2c^2-24c=0.$$

Tu peux ensuite trouver les valeurs possibles de c en utilisant la formule quadratique.

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https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-formule-quadratique-m1134

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Ou, factoriser.

$$2c^2-24c=0;$$

$$(2c)(c-12)=0.$$

Alors, c peut être égal à 0 ou à 12. Dans le contexte, on choisit 12.

Écris-nous si tu as d'autres questions. 😊

À bientôt sur la Zone d'entraide! 😎