Zone d’entraide

GalaxieCocasse8582

Bonjour alloprof,

Si entre 4°C et 60°C les bactérie doublent au 15 minutes et qu'à partir de 4°C il y avais 10 bactéries, c'est quoi la règle de la fonction exponnentielle?

Je suis pas sur, mais je pense que :

a=10 (bactéries du départ)

c=2 (doublent)

b=4 (parce que 4 fois 15 min dans une heure)

h=4 (parce que ça commence à 4°C)

Est-ce qu'il y a un moyen d'inclur le 60°C dans la formule ou se serais plus dans le domaine et le codomaine?

Merci!!

Katia K

Salut!

Tout d'abord, identifions nos variables :

x : temps écoulé en heure

f(x) : nombre de bactéries

Nous n'avons pas de variable pour la température! Donc, nous ne pouvons pas poser un paramètre pour une valeur de température (le h), cela ne ferait pas de sens. En fait, la température ne nous sert à rien dans cet exercice, nous cherchons simplement une règle exponentielle qui s'applique dans des conditions où la température est entre 4 à 60 degrés. Si on dépassait cet intervalle, alors notre fonction exponentielle ne serait plus applicable.

Nous allons donc chercher une règle de la forme suivante :

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Le reste de tes paramètres sont bons, bravo! :) La règle est donc :

$$f(x)=10(2)^{4x}$$

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

FerUpsilon5520

Le problème mentionne les températures mais ne donne aucune explication sur comment le nombre de bactéries change en fonction de la température.

On en conclut qu'en autant que la température est entre 4ºC et 60ºC le nombre de bactéries n'est pas influencé par la température, seulement par le temps.

Au départ, à t = 0 (la température est de 4ºC) le nombre de bactéries B est 10

on veut déterminer B(t) = ?

on sait que B(0) = 10

comme les bactérie doublent au 15 minutes 

B(15) = 2 · 10 = 2 · B(0)

B(30) = 2 · B(15) = 2 · 2 · B(0) = 2² · B(0)

Β(45) = 2 · B(30) = 2 · 2² · B(0) = 2³ · B(0)

....

combien de tranches de 15 minutes y a-t-il dans t = 45? t/15

plus généralement

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qui est une application de la forme canonique simplifiée

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https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-fonction-exponentielle-m1143