Secondaire 5 • 14j
Bonsoir! Pourriez-vous m'aider avec cela? Merci!:
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonsoir, FraiseAdorable5247!
Pour montrer que les points sont alignés, tu dois montrer que les vecteurs AB et AC sont colinéaires.
Pour y parvenir, tu dois d'abord trouver les composantes des vecteurs grâce à la formule suivante.
$$ \begin{align}\overrightarrow{AB}&=(\color{#EC0000}{\Delta x},\color{#3B87CD}{\Delta y})\\&=(\color{#EC0000}{x_{\small{B}}-x_{\small{A}}},\color{#3B87CD}{y_{\small{B}}-y_{\small{A}}})\\&=(\color{#EC0000}{a},\color{#3B87CD}{b})\end{align} $$
Ensuite, le vecteur AB est colinéaire au vecteur AC s'il existe un scalaire k tel qu'AB=kAC.
Afin d'obtenir le scalaire k, on divise la première composante d'AB par la première composante d'AC.
Ensuite, on fait de même avec la deuxième composante de chacun des vecteurs.
Au final, si on obtient le même quotient, les vecteurs seront colinéaires et le quotient correspondra à la valeur du scalaire k.
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