Zone d’entraide

HippocampeAgile9174

Bonsoir ! Comment on fait pour comparer des rapports et des taux ? Est-ce que c'est avec les méthodes produits croisés, taux unitaire, coefficient de proportionnalité, facteur de changement ?

merci d'avance.

Katia K

Salut!

Tu ne peux pas comparer un rapport et un taux!

Afin de déterminer s'il s'agit d'un rapport ou d'un taux, il est important de comparer la nature des mesures. Si les grandeurs ou les quantités sont de même nature, il s'agit d'un rapport, tandis que si les grandeurs ou les quantités ne sont pas de même nature, il s'agit d'un taux.

Ainsi, puisqu'un rapport n'a pas les mêmes unités qu'un taux, on ne peut pas les comparer. Cependant, tu peux comparer deux rapports ou deux taux de même nature ensemble.

Le produit croisé est utile pour vérifier si deux rapports sont proportionnels, donc si deux fractions sont égales. Par exemple, si tu veux savoir si \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)​, tu peux faire un produit croisé : \(a \times d = b \times c\). Si l’égalité est valide, alors les deux rapports sont proportionnels.

Pour comparer des taux, tu peux les convertir en taux unitaires (le taux par 1 unité), ce qui te permet d'identifier facilement le plus petit et le plus grand taux. Par exemple, si tu compares 150 km pour 3 heures et 200 km pour 4 heures, tu peux calculer les taux unitaires : \(\frac{150}{3}\)= 50 km/h et \(\frac{200}{4}\)​=50 km/h. On constate ainsi que les deux taux sont identiques.

Si tu sais que deux grandeurs sont proportionnelles, le coefficient de proportionnalité k te permet de savoir combien de fois une grandeur est plus grande (ou plus petite) que l’autre.

Dans une proportion, le facteur de changement est le nombre par lequel il faut multiplier le numérateur (ou le dénominateur) d'un rapport ou d'un taux pour obtenir le numérateur (ou le dénominateur) de l'autre rapport ou taux.

Voici une fiche qui pourrait t'aider à déterminer s'il s'agit d'un rapport ou d'un taux dans n'importe quelle situation : Traduire une situation à l'aide d'un rapport ou d'un taux | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! N'hésite pas si tu as d'autres questions! :)

AnanasSuperbe6429

Bonjour HippocampeAgile9174,

Merci pour ta question :)

Effectivement, pour comparer les taux, tu pourras utiliser les taux unitaires. La première chose à faire cependant sera de s'assurer que les unités des deux taux sont les mêmes, puis de les convertir en taux unitaires pour les comparer. Je t'invite à aller consulter la page suivante si tu souhaites voir des exemples de comparaison:

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-taux-m1084

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

Sandrine