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CobraSupra8584

J'ai un gros exam de math demain p2 ça parle de l’Algèbre mais je suis pas vraiment a l'aise avec ce sujet ce qui me mêle le plus c'est les chene doperation du genre (12x²+9y) ÷ 3 ou aussi 2x sur 3 x 4 sur 5

Katia K

Salut!

Pour les chaînes d'opérations, il est important de respecter la priorité des opérations. Dans ton exemple (12x²+9y)÷3, on doit effectuer la division après avoir simplifié l'intérieur de la parenthèse, si c'est possible. Puisque 12x²+9y ne peut pas être simplifié davantage (nous n'avons pas de termes semblables ni de constantes à additionner), on peut donc éliminer les parenthèses :

$$\frac{12x^2+9y}{3}$$

On peut ensuite distribuer la division sur chaque terme :

$$\frac{12x^2}{3}+\frac{9y}{3}$$

Et finalement, on peut simplifier les fractions 12/3 et 9/3, ce qui nous donne :

$$4x^2+3y$$

Les termes semblables sont les termes ayant les mêmes variables (les mêmes inconnus), et ces variables sont affectées des mêmes exposants. Par exemple, \(4x \) et \( 2x\) sont des termes semblables, puisqu'ils contiennent tous les deux la variable x affectée d'un exposant 1.

Les constantes sont les termes qui ne contiennent pas de variables, par exemple \(-6\) et \(10\).

Lorsque tu as une expression algébrique et que tu cherches à la simplifier, tu dois toujours vérifier si tu as des constantes que tu peux additionner ou soustraire ensemble, et si tu as des termes semblables à additionner ou soustraire ensemble.

Ton expression algébrique simplifiée finale contiendra des termes qui ne sont pas semblables (qui n'ont pas les mêmes variables, ou qui ont les mêmes variables, mais affectées d'un exposant différent), et 1 constante au maximum.

Concernant l'expression :

$$\frac{2x}{3} \times \frac{ 4}{5}$$

Tu n'as qu'un seul terme, et tu peux le simplifier en effectuant la multiplication. Petit rappel qu'un terme est tout ce qui se trouve entre deux +. Par exemple, dans l'expression \(2x\times 4 + 6\times8\), on a deux termes, soit \(2x\times 4\) et \(6\times8\). Ces deux termes peuvent être simplifiés en effectuant la multiplication, ce qui nous donne l'expression équivalente simplifiée :\(8x + 48\).

Pour revenir à ton exemple, en effectuant la multiplication de fraction, on aura :

$$\frac{2x\times 4}{3\times 5} $$

$$\frac{8x}{15} $$

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J'espère que cela t'aide! N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions, et bon succès pour ton examen! :)