Zone d’entraide

GalaxieCocasse8582

Bonne soirer alloprof,

Se calcul ne fais pas de sens n'ait-ce pas? La vrai réponse est 3 exposant 5/3?

Merci!

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Katia K

Salut!

Ce calcul est correct!

On commence par multiplier les exposants selon cette loi des exposants :

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Ce qui nous donne ceci :

$$\frac{(3^5)^{\frac{1}{2}}}{(9^3)^{\frac{1}{4}}}$$

$$=\frac{(3)^{\frac{1\times 5}{2}}}{(9)^{\frac{1 \times 3}{4}}}$$

$$=\frac{(3)^{\frac{5}{2}}}{(9)^{\frac{3}{4}}}$$

Puis, on peut remplacer 9 par 3² :

$$=\frac{(3)^{\frac{5}{2}}}{(3^2)^{\frac{3}{4}}}$$

Et on applique de nouveau la même loi utilisée précédemment :

$$=\frac{(3)^{\frac{5}{2}}}{(3)^{\frac{3\times 2}{4}}}$$

$$=\frac{(3)^{\frac{5}{2}}}{(3)^{\frac{6}{4}}}$$

On réduit la fraction 6/4 :

$$=\frac{(3)^{\frac{5}{2}}}{(3)^{\frac{3}{2}}}$$

Finalement, on applique cette loi des exposants :

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$$=3^{\frac{5}{2} -\frac{3}{2}}$$

$$=3^{\frac{5-3}{2} }$$

$$=3^{\frac{2}{2} }$$

$$=3^{1 }$$

$$=3$$

Voilà! J'espère que c'est plus clair pour toi! :)