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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 3 • 11j

Bonjour, j’ai de la difficulté à comprendre comment simplifier l’expression suivante. (10^-2•2^7•5^7) divisé par 10^3 . Même si j’ai regardé le corrigé à plusieurs reprises, la démarche ne me fait pas de sens. La réponse est 10^2 ,mais pourquoi?

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 10j

    Merci pour ta question!


    Commençons par écrire l'équation :

    $$ \frac{10^{-2}•2^7•5^7}{10^3} $$

    Ensuite, déplaçons le 10^-2 au dénominateur :

    $$ \frac{2^7•5^7}{10^3•10^2} $$

    On pourrait penser qu'il n'y a rien à faire, mais on constate que deux bases (2 et 5) sont élevées au même exposant (7). On peut donc les multiplier!

    $$ \frac{2^7•5^7}{10^5} $$

    $$ \frac{10^7}{10^5} $$

    Puis, il ne reste qu'à simplifier les mêmes bases :

    $$ \frac{10^7}{10^5} = 10^2 $$


    Voilà!


    Cette fiche du site d'Alloprof explique les lois des exposants :


    N'hésite pas si tu as d'autres questions!

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