Secondaire 4 • 12j
SOMMETS, Mathématiques, 4e secondaire CST
Page 26 no. 13
Adrien part du point D (-20,20) et marche sur le sentier représenté par le segement DE das un plan cartésien gradué en mètres. Après avoir parcouru les 4/5 de ce sentier, il emprunte un nouveau sentier , perpendiculaire à DE. Il marche en ligne droite jusqu'à la fontaine (F). Quelle distance a-t'il parcouru en tout ? En sachant que D(-20,20), E(60,70).
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut !
Tu sembles avoir omis une information capitale qui indique que le point F est sur l'abscisse.
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La première étape est de trouver la règle de la droite DE.
Puis, tu trouve le point de partage à 4/5 du sentier.
$$ (x_{\small{P}},y_{\small{P}})=\big(x_1+k(x_2-x_1),y_1+k(y_2-y_1)\big) $$
Par la suite, avec ce point et sachant que DE et perpendiculaire à la droite où se trouve F, tu peux calculer la règle de la fonction du nouveau sentier.
Finalement, tu trouver la valeurs de l'abscisse à l'origine F et tu calcules les distances.
$$ \text{dist}(A,B)=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}} $$
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J'espère que cela ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
Bonne soirée !
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