Secondaire 4 • 12j
comment résoudre l'équation -(-2x-9)-(4x+3)=2
comment résoudre l'équation -(-2x-9)-(4x+3)=2
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Tu peux commencer par distribuer les signes négatifs dans la parenthèse :
$$-(-2x-9)-(4x+3)=2$$
$$(--2x--9)-(4x+3)=2$$
$$(2x+9)-(4x+3)=2$$
Même chose pour le second signe :
$$(2x+9)+(-4x+-3)=2$$
$$(2x+9)+(-4x-3)=2$$
On peut ensuite éliminer les parenthèses inutiles :
$$2x+9-4x-3=2$$
Ensuite, pour résoudre une équation et trouver l'inconnu, tu dois additionner les termes semblables ensemble et les constantes ensemble. Les termes semblables sont les termes ayant les mêmes variables (les mêmes inconnus), et ces variables sont affectées des mêmes exposants. Donc, nos termes semblables sont ici -4x et 2x, puisqu'ils contiennent tous les deux la variable x affectée d'un exposant 1. Les constantes sont les termes qui ne contiennent pas de variables, soit ici 9, -3 et 2.
En additionnant les termes semblables 2x et -4x, on obtient :
$$(2-4)x+9-3=2$$
$$-2x+9-3=2$$
On soustrait ensuite les constantes :
$$-2x+6=2$$
Puis, tu dois déplacer la constante -6 de l'autre côté de l'équation. Finalement, la dernière étape sera d'éliminer le coefficient de la variable x, soit -2, et ce, en effectuant l'opération inverse d'une multiplication, soit une division.
Je te laisse terminer avec ces indices. Une fois que tu as résolu l'équation, tu peux valider si ton résultat est bon en remplaçant x par la valeur trouvée dans l'équation initiale, puis en vérifiant si tu obtiens le même résultat des deux côtés de l'égalité.
Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t'être utiles :
J'espère que c'est plus clair pour toi! Sinon, n'hésite pas à nous réécrire! :)
+2x - 9 -4x -3 = 2
-2x -12 = 2
-2x = -10
x = 5
:)
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