Secondaire 5 • 13j
Je ne comprend pas ce numéro. Je suis bloquée.
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Merci pour ta question!
Je crois que tu as bien commencé! Commençons par tracer un diagramme de la situation :
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On constate qu'il n'y a qu'une seule force en jeu mais qu'elle n'est pas alignée avec la pente. Il faut donc trouver sa composante alignée avec la pente (en pointillé sur le diagramme) pour trouver la valeur de l'accélération :
$$ F_{g,eff} = mg•cos\theta $$
$$ F_{g,eff} = m•9,81•cos(90°-35°) $$
Il y a encore deux inconnus dans l'équation, mais ce n'est pas grave car la masse disparaitra lors de la prochaine étape.
Utilisons ensuite la deuxième loi de Newton pour trouver l'accélération du système :
$$ \Sigma_F = ma = F_{g,eff} = m•9,81•cos(90°-35°) $$
On peut enlever la masse :
$$ a = 9,81•cos(90°-35°) $$
$$ a ≈ 5,63\:m/s^2 $$
Puis, il ne te reste qu'à utiliser deux équations de la cinématique pour trouver sa vitesse après 50 m !
D'abord, il faut trouver le temps pris pour parcourir ces 50 m :
$$ d = x_0 + v_0•t + \frac{1}{2}at^2 $$
$$ 50 = 0 + 1,5•t + \frac{1}{2}5,63t^2 $$
$$ 0 = 2,815t^2 + 1,5t - 50 $$
En utilisant la formule quadratique, on trouve :
$$ t ≈ 3,96 $$
Cela te permet d'utiliser la formule de la vitesse selon le temps pour trouver la vitesse au temps t :
$$ v_t = v_0 + at $$
Cette fiche du site d'Alloprof explique la cinématique :
Cette fiche du site d'Alloprof explique la deuxième loi de Newton :
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