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LucioleAimable3872

Je ne comprend pas comment trouver le paramètre b dans un grapahique avec une fonction en escalier (partie entière )

Kevin H

Bonjour,

Pour trouver le paramètre b, dans un graphique, il faut :

1. Trouver la valeur de b sans tenir compte du signe.
2. Analyse le sens des points pour trouver le signe de b

En 1, il nous suffit de récupérer la valeur de la marche de ta fonction et d'appliquer l’opération suivante: 1/valeur de la marche.

En 2, il nous suffit de regarder les points aux extrémités d'une marche. Si tu lis de gauche à droite et que tu trouves un point ouvert à gauche et fermé à droite, alors ton signe sera négatif. Si tu trouves un point fermé à gauche et ouvert à droite, alors ton signe sera positif.

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Ici, par exemple, la longueur de la marche est de |2-3| = 1, donc la valeur absolue de b sera 1/longueur de la marche = 1/1 =1

Les points sont fermés à gauche et ouverts à droite, donc le signe de b positif. On se retrouve donc avec un b = + 1/1 = 1 :

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Voici une fiche si tu en as besoin :

Alloprof aide aux devoirs | Alloprof

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/trouver-la-regle-d-une-fonction-en-escalier-partie-entiere-m1166

Grâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.

N'hésite pas si tu as d’autres question !

Bonne journée :)

Katia K

Salut!

Tu dois commencer par trouver la longueur d'une marche (flèche en bleu) :

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Puis, tu dois utiliser cette formule :

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Dans l'exemple plus haut, le paramètre b serait égal à :

$$4=\frac{1}{|b|}$$

$$|b|=\frac{1}{4}$$

Pour trouver le signe du paramètre, tu dois analyser le sens des points (point ouvert, point fermé). Puisque les points sont ouverts-fermés, (de gauche à droite), alors b est négatif.

Voici des fiches qui pourraient t'être utiles :

• Le rôle des paramètres dans une fonction en escalier (partie entière) | Secondaire | Alloprof
• Tracer une fonction en escalier (partie entière) | Secondaire | Alloprof
• Trouver la règle d'une fonction en escalier (partie entière) | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)