Zone d’entraide

FraiseAdorable5247

Bonsoir! J'ai beau essayer je ne comprend vraiment pas cela: en quoi faire l'intersection est nécessaire si dans des problème comment le 6), la restriction du domaine de n'est pas incluse dans le domaine de la composition? Et du coup, dans quel contexte faut-il faire cette intersection? S'il vous plaît, je ne comprend vraiment pas. Merci

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

AnanasSuperbe6429

Bonjour FraiseAdorable5247,

Merci pour ta question :)

Lorsqu'on effectue une composition de fonction, on remplace la variable indépendante (le x généralement) d'une fonction par la valeur d'une autre fonction. Cela signifie que l'on a trois fonction en jeu qui doivent respecter des restrictions. Tu dois t'assurer de prendre le domaine le plus «inclusif» des trois (première, deuxième et composition) qui fait en sorte que les trois fonctions ont un résultat réel.

Pour t'aider à mieux comprendre, je te donne une exemple:

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Dans ce cas-ci, la fonction f(x) a les R comme domaine, mais la fonction g(x) a seulement les R+ comme domaine. Il serait donc impossible d'utiliser une valeur g(x)<0 comme -6 par exemple dans la fonction f(x) puisque c'est impossible. Cela signifie donc que le domaine de la composition est le domaine le plus restrictifs des trois, c'est-à-dire R+.

Dans le cas du 6), si on examine les trois domaines, on a f: R, h: [-1/2, infini[ et composition: [23/6, infini[. Pour que toutes les valeurs soient possibles, on doit prendre le domaine le plus restrictif, soit [23/6,infini[.

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

Sandrine