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DragonArtistique1638

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Numero i, Lois des exposant, je ne sais pas comment fair un multiplier un exposant et un fraction

Katia K

Salut!

Tu dois commencer par distribuer l'exposant sur chaque facteur :

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Ce qui te donnera ceci :

$$ (\frac{5^3\times 3^4}{2^3})^{\frac{1}{2} }$$

$$ \frac{(5^3)^{\frac{1}{2}}\times (3^4)^{\frac{1}{2}}}{(2^3)^{\frac{1}{2}}}$$

Puis, tu dois multiplier les exposants.

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Comme ceci :

$$ \frac{5^{3\times \frac{1}{2}}\times 3^{4\times \frac{1}{2}}}{2^{3\times\frac{1}{2}}}$$

$$ \frac{5^{\frac{3}{2}}\times 3^{\frac{4}{2}}}{2^{\frac{3}{2}}}$$

Tu peux simplifier l'exposant 4/2 :

$$ \frac{5^{\frac{3}{2}}\times 3^2}{2^{\frac{3}{2}}}$$

Et finalement, tu peux transformer les exposants fractionnaires en racine si tu le souhaites :

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Voici une fiche qui présente toutes les lois des exposants : Les lois des exposants | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)