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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 3 • 14j
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Numero i, Lois des exposant, je ne sais pas comment fair un multiplier un exposant et un fraction

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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 14j 21 Oct modifié

    Salut!


    Tu dois commencer par distribuer l'exposant sur chaque facteur :

    image.png


    Ce qui te donnera ceci :

    $$ (\frac{5^3\times 3^4}{2^3})^{\frac{1}{2} }$$

    $$ \frac{(5^3)^{\frac{1}{2}}\times (3^4)^{\frac{1}{2}}}{(2^3)^{\frac{1}{2}}}$$

    Puis, tu dois multiplier les exposants.

    image.png

    Comme ceci :

    $$ \frac{5^{3\times \frac{1}{2}}\times 3^{4\times \frac{1}{2}}}{2^{3\times\frac{1}{2}}}$$

    $$ \frac{5^{\frac{3}{2}}\times 3^{\frac{4}{2}}}{2^{\frac{3}{2}}}$$

    Tu peux simplifier l'exposant 4/2 :

    $$ \frac{5^{\frac{3}{2}}\times 3^2}{2^{\frac{3}{2}}}$$

    Et finalement, tu peux transformer les exposants fractionnaires en racine si tu le souhaites :

    image.png


    Voici une fiche qui présente toutes les lois des exposants : Les lois des exposants | Secondaire | Alloprof


    J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

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