Postsecondaire • 20j
Bonsoir alloprof, aucune méthode que j’utilise marche pour résoudre ce problème là bien qu’il a l’air facile à faire! Svp aider moi, j’ai perdu 2 heures et je n’arrive pas à le faire. Votre aide m’aidera beaucoup!! Merci énormément!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Merci pour ta question!
Commençons par faire un schéma de la situation :
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Le disque au milieu est poussé par deux forces de 0,5 N. (On peut ignorer le frottement.) On sait aussi que l'accélération est de 0,3 m/s^2.
Maintenant, paramétrisons la situation! On peut décomposer la force résultante en deux axes horizontaux x et y.
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On peut utiliser la deuxième loi de Newton pour exprimer les forces :
$$ \Sigma_{F,x} = ma = F_{1,x} + F_{2,x} $$
$$ \Sigma_{F,y} = ma = F_{1,y} + F_{2,y} $$
Pour trouver les composantes de chaque force, on déduit l'orientation de chaque force. La première force (en haut à gauche) est orientée perpendiculairement à la face de l'octogone. Il s'agit d'un octogone régulier, donc il divise le cercle de 360° en huit parts. Bref, chaque face devrait correspondre à 360°/8 = 45° d'intervalle. On note que la face sur laquelle la force est située est à côté de la face où l'orientation de la force serait de 0° (horizontale). Autrement dit, on peut dire que l'orientation en x de la force est de -45°. (On peut aussi dire qu'elle est de 315°; les deux fonctionnent sur l'axe horizontal.)
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Puisque l'orientation de la deuxième force (en bas) est de 90°, elle n'a pas de composante horizontale.
Bref, on peut résumer la somme des forces à l'horizontal de cette manière :
$$ \Sigma_{F,x} = ma = 0,5cos(315°) + 0 $$
$$ \Sigma_{F,x} = 0,3535 $$
Puis, faisons la même chose sur l'axe y :
$$ \Sigma_{F,y} = ma = 0,5sin(315°) + 0,5sin(90°) $$
$$ \Sigma_{F,y} ≈ -0,3535 + 0,5 = 0,1465 $$
On peut maintenant trouver le module de la force résultante :
$$ || \vec{F_r} || = \sqrt{0,3535^2 + 0,1465^2} = 0,1464245 $$
Cela nous permet de mettre la force résultante en relation avec le module de l'accélération et la masse :
$$ \Sigma_F = ma = F_r $$
$$ \Sigma_F = m•0,3 = 0,1465245 $$
$$ \Sigma_F = m•0,3 = 0,1465245 $$
Cela nous permet d'estimer la masse :
$$ m = 0,48808 $$
Cette fiche du site d'Alloprof explique la deuxième loi de Newton :
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!