Zone d’entraide

Line

on aurais besoin d’aide pour cette question svp: la somme des âges de deux personnes est de 100 ans. Dans 5 ans la somme de leurs âges sera équivalent à 5 fois l’âge de la plus jeune personne aujourd’hui. Quel est l’âge de ces deux personnes?

Mélissa S

Salut Line 😁

Merci pour ta question!

On peut d'abord définir nos variables.

âge de la plus jeune personne : a

âge de la plus vieille personne : b

Ensuite, on fait nos équations.

a + b = 100 (la somme des âges de deux personnes est de 100 ans)

5a(aujourd'hui, donc +0) = (a+5)+(b+5) (dans 5 ans la somme de leurs âges sera équivalent à 5 fois l’âge de la plus jeune personne aujourd’hui)

On peut alors mettre les équations en égalité afin de résoudre à l'aide du système de comparaison ou de substitution.

b = 100 - a (isolons b dans la première équation)

5a = (a+5) + (b+5) (simplifions la deuxième équation)

5a = a + b + 10

4a = b + 10

Résolvons.

4a = b + 10 (substitution de la variable b par la première équation)

4a = (100-a) + 10

Isolons a.

5a = 110

a = 22

Trouvons b.

b = 100 - a = 100 - 22 = 78

La personne la plus jeune a donc 22 ans et la personne la plus vieille a donc 78 ans.

On peut vérifier à l'aide des énoncés qu'on avait si nos réponses sont bonnes.

la somme des âges de deux personnes est de 100 ans C'est bien le cas, 78+22 = 100.

dans 5 ans la somme de leurs âges sera équivalent à 5 fois l’âge de la plus jeune personne aujourd’hui Dans 5 ans, la personne la plus jeune aura 27 et la plus vieille aura 83. Si on fait la somme de ces âges, qui donne 110 ans, cela équivaut à 5*22, qui donne aussi 110.

Tout fonctionne!

Écris-nous si tu as d'autres questions. 😊

À bientôt sur la Zone d'entraide! 😎

YakSupra6111

La méthode est simple, ils ont cent ans maintenant, et ils augmentent de 5 ans chacun. 5x2=10, 100+10=110. 110/5=22. 22-5=17, 100-17=83 Ils ont donc 17 ans et 83 ans respectivement.