Zone d’entraide

LokoriJaune4282

Bonjour, j’ai fait ce numéro plusieurs fois mais je n’arrive pas à la bonne réponse.

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Katia K

Salut!

Tu dois commencer par isoler la valeur absolue d'un côté de l'équation. Pour cela, il faut déplacer la constante 4 de l'autre côté :

$$ -|x-6|+4=\frac{x}{2}+3$$

$$ -|x-6|+4-4=\frac{x}{2}+3-4$$

$$ -|x-6|=\frac{x}{2}-1$$

Puis, on doit éliminer le signe négatif devant la valeur absolue :

$$ \frac{-|x-6|}{-1}=\frac{\frac{x}{2}-1}{-1}$$

$$ |x-6|=-\frac{x}{2}+1$$

Puisque la valeur absolue est égale à une expression algébrique, on doit poser une restriction à x.

$$-\frac{x}{2}+1≥0$$

$$-\frac{x}{2}≥-1$$

$$\frac{x}{2}≤1$$

$$x≤2$$

Ensuite, il faut appliquer la définition de la valeur absolue pour former 2 équations :

$$ |x-6|=-\frac{x}{2}+1$$

devient :

$$ x-6=-\frac{x}{2}+1$$

ou

$$ -(x-6)=-\frac{x}{2}+1$$

Tu dois ensuite résoudre ces deux équations. Puis, tu dois vérifier que les réponses obtenues respectent la condition x≤2.

Voici une fiche qui pourrait t'être utile : Résoudre une équation ou une inéquation contenant une valeur absolue | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)