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LokoriJaune4282

bonjour, je ne comprend pas comment à le numéro 1 la réponse c’est R. J’avais compris qu’une valeur absolue ne peux pas valoir un nombre négative. Comment ça se fait que le numéro 2 c’est impossible mais le premier c’est possible? Merci

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Katia K

Salut!

Pour la première inéquation, on cherche un nombre positif (car |x| est un nombre positif) qui est plus grand ou égal à -4. Puisque n'importe quel nombre positif est plus grand que -4, alors x peut prendre n'importe quelle valeur entre l'infini négatif et l'infini positif, donc il appartient aux réels (ℝ).

Si x est un nombre négatif, il deviendra positif avec la valeur absolue, puis le nombre positif sera nécessairement plus grand ou égal à -4. Exemple si x=-10, on a :

$$ |-10|≥-4$$

$$ 10≥-4$$

10 est bel et bien plus grand ou égal à -4.

Si x est un nombre positif, la valeur absolue n'aura aucun effet, et l'inéquation sera vraie. Exemple si x=10, on a :

$$ |10|≥-4$$

$$ 10≥-4$$

10 est bel et bien plus grand ou égal à -4.

Pour la deuxième inéquation, aucun nombre positif n'est inférieur ou égal à -1, c'est pourquoi il n'y a pas de réponse. Exemple, si x=-10, on a :

$$ |-10|≤-1$$

$$ 10≤-1$$

L'inéquation est fausse, 10 n'est pas inférieur ou égal à -1.

J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)