Zone d’entraide

PamplemousseTurquoise7902

Bonjour, j’avais oublier d’inclure une autre question. Comment savoir écrire la réponse , est-ce que cela varie des symboles plus grand/plus petit/ plus grand ou égal/ plus petit ou égal. Car cela me mélange et aussi si il y a 2 réponses de l’équation quadratique exemple -2 et 1 est ce que ça veut dire que automatiquement la réponse donnée est [-2,1] ou bien cela dépend ?

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AnanasSuperbe6429

Bonjour PamplemousseTurquoise7902,

Merci pour ta question :)

Dans mon dernier message, je t'ai expliqué comment fonctionnait le tableau de signe, mais ta présente question concerne effectivement l'interprétation de ce tableau.

Lorsque tu trouves deux réponses à l'équation quadratique, tu les places dans le tableau. Ces réponses deviennent des points clés, c'est-à-dire des points où un changement dans la fonction va s'effectuer. Ensuite, tu remplis le tableau selon la méthode.

Pour l'interprétation, il faut utiliser la dernière ligne du tableau. Par exemple, dans le deuxième exemple que tu donnes avec -2 et 1, on regarde ce que la dernière ligne nous indique: la fonction est positive de l'infini négatif jusqu'avant le point x=-2. Au point x=-2, la fonction est négative. Puis, entre les points x=-2 et x=1, la fonction est négative. Finalement, au dessus du point x=1, la fonction est positive.

Les signes <, et <= servent à décrire ce que nous venons de dire. Si on veut savoir sur quel intervalle la fonction est négative par exemple, on voit sur la dernière ligne du tableau que c'est entre x=-2 et x=1. On peut donc écrire que x^2+x-2>=0 lorsque x E [-2,1]. Si on t'avait demandé l'intervalle dans lequel la fonction était strictement positive (donc sans inclure le zéro), il faudrait utiliser le crochets qui excluent -2 et 1. Donc x^2+x-2>0 serait vrai lorsque x E ]infini-, -2[ U ]1, infini+[.

Je te laisse un lien ici qui explique la notation en intervalle aussi: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-representation-d-ensembles-de-nombres-m1359

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

Sandrine