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Zone d’entraide

Question de l’élève

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avatarFauconEnthousiaste7063
Secondaire 4 • 1m

Bonjour,

Quand on réduit des fractions rationnelles algébriques, lorsqu'on fait les restrictions, les restrictions ont les fait juste pour les dénominateur ou aussi pour les numérateur?

Merci et bonne journée!

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Explications (2)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
      avatarKatia Kteacher check
      Équipe Alloprof • 1m 7 Oct modifié

      Salut!


      Tu les fais juste pour le dénominateur! En fait, les restrictions sont les valeurs de x pour lesquelles la fonction n'existe pas. Ainsi, puisqu'un dénominateur ne peut pas être égal à 0, on doit trouver les valeurs de x qui font en sorte que l'expression au dénominateur soit nulle.

      Le seul cas où on utilise aussi le numérateur pour poser les restrictions est lorsqu'on divise des fractions rationnelles. Par exemple, si on effectue cette division :

      image.png

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      Il faut calculer les restrictions à partir des deux dénominateurs, ainsi que le numérateur du diviseur (c+3).

      image.png

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      Voici des fiches qui pourraient t'être utiles :


      Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

    • Options
        avatarFerUpsilon5520
        1m


        Les fonctions rationnelles sont de la forme

        image.png

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        les restrictions sont donc seulement sur les dénominateurs: on veut éviter une division par 0

        il n'y a pas de restriction au dénominateur sous une forme ou l'autre (générale ou canonique)

        si tu avais une fonction comme f(x) = √x / (x - 3) qui n'est pas une fonction rationnelle telle que définie, tu aurais deux restrictions: x ≠ 3 et x ≥ 0 pour éviter une division par 0 ou une racine carrée d'un nombre négatif, deux impossibilités.

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