Secondaire 3 • 1m
Bonjour j'aurais besoin d'aide pour la démarche.
Le contexte:
La question:
Au moment où la culture bactérienne de Mia contiendra 9 bactéries, combien de contiendra celle de Jacob.
(J'aimerai savoir comment faire la démarche sachant que le résultat est : 2²⁵ bactéries )
Merci.
Mes explications:
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Explication d'Alloprof
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Bonsoir, ZombieArtistique1422!
Il est possible de trouver la règle de la fonction exponentielle selon une mise en situation.
$$ f(x)=a(c)^{bx} $$
où
a: Valeur initiale
c: Facteur multiplicatif qu’on détermine à partir du nombre 1 (qui correspond à 100%)
b: Nombre de fois que l'événement se produit dans une période donnée (déterminée à partir de x)
Pour Mia, la valeur initiale est a=3^12.
Si le nombre diminue du tiers, le facteur multiplicatif est 1 - 1/3 = 2/3 = c.
Si x est donné en heures, b=1 puisque le nombre varie une fois par heure.
Je te laisse trouver la fonction de Jacob. Je t'invite à consulter la fiche explicative.
Tu dois trouver x pour f(x)=9 dans l'équation de Mia. Tu devras appliquer un logarithme et utiliser la loi du logarithme d’une puissance.
$$ \log_c M^{\large n} = n \log_c M $$
Après avoir trouvé x, pose cette valeur dans l'équation de Jacob pour trouver la réponse.
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