Zone d’entraide

NickelRapide4078

1: démontrer que deux vecteurs ayant les composantes (a,b) et (c,d) sont colinéaires si ad - bc = 0 (analogue de la formule ac + bd = 0 pour tester l'orthogonalité).

2: démonter que dans un système d'équation à deux variables ax + by = c et dx + ey = f, x = (ed-bf)/(ad-bc) et y = (af - ce)/(ad-bc)

Tout cela avec seulement les mathématiques de secondaire 5.

Andréa C

Bonsoir, NickelRapide4078!

Il faut savoir que si le vecteur u est colinéaire au vecteur v, alors il existe un scalaire k tel que u=kv.

Une astuce: afin d'obtenir le scalaire k, on divise la première composante de u par la première composante de v. Ensuite, on fait de même avec la deuxième composante de chacun des vecteurs.

Au final, si on obtient le même quotient, les vecteurs seront colinéaires et le quotient correspondra à la valeur du scalaire k.

Eh bien, nous avons k=a/c et k=b/d.

Je te laisse faire la démarche nécéssaire.

Alloprof aide aux devoirs | Alloprof

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-comparaison-entre-deux-vecteurs-m1301

Grâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.

N'hésite pas à poser d'autres questions!

FerUpsilon5520

Une aide pour le premier

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

et donc (ad - bc) = 0