Secondaire 5 • 1m
1: démontrer que deux vecteurs ayant les composantes (a,b) et (c,d) sont colinéaires si ad - bc = 0 (analogue de la formule ac + bd = 0 pour tester l'orthogonalité).
2: démonter que dans un système d'équation à deux variables ax + by = c et dx + ey = f, x = (ed-bf)/(ad-bc) et y = (af - ce)/(ad-bc)
Tout cela avec seulement les mathématiques de secondaire 5.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonsoir, NickelRapide4078!
Il faut savoir que si le vecteur u est colinéaire au vecteur v, alors il existe un scalaire k tel que u=kv.
Une astuce: afin d'obtenir le scalaire k, on divise la première composante de u par la première composante de v. Ensuite, on fait de même avec la deuxième composante de chacun des vecteurs.
Au final, si on obtient le même quotient, les vecteurs seront colinéaires et le quotient correspondra à la valeur du scalaire k.
Eh bien, nous avons k=a/c et k=b/d.
Je te laisse faire la démarche nécéssaire.
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Une aide pour le premier
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et donc (ad - bc) = 0
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