Secondaire 4 • 29j
Est ce que je peut avoir un exemple svp
Est ce que je peut avoir un exemple svp
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonsoir, MomieEfficace4348!
Merci pour ta question, nous pouvons certainement offrir des exemples.
La loi d'une puissance d'un produit
$$ (ab)^{m}=a^{m}b^{m} $$
indique qu'on peut distribuer un exposant lorsqu'il affecte une parenthèse qui contient une multiplication.
Voici un exemple.
$$ (2xy)^{3}=2^{3}x^{3}y^{3} $$
Pour la loi d'une puissance d'une puissance
$$ (a^{m})^{n}=a^{mn} $$
on multiplie les exposants quand une puissance est affectée d'un exposant.
$$ (2^{3})^{3}=2^{3\times 3}=2^{9} $$
On te demande également d'avoir uniquement des exposants positifs.
Tu y arrives grâce à la règle qu'une base affectée d'un exposant négatif est équivalent à l'inverse de la base affectée de l'exposant positif.
$$ \begin{align} a^{-m}&= \frac{1}{a^{m}}\\\\ \left(\frac{a}{b}\right)^{-m}&=\left(\frac{b}{a}\right)^{m}\end{align} $$
Voilà deux exemples.
$$ 2^{-4}=\displaystyle \frac{1}{2^{4}} $$
$$ \displaystyle \left(\frac{2}{3}\right)^{-5}=\left(\frac{3}{2}\right)^{5} $$
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