Secondaire 4 • 3h
Bonjour!
Je n'arrive pas à réduire cette expression rationnelle:
(lorsque il y a par exemple un 2 APRÈS un x, cela signifie que c'est au carré, mais si c'est AVANT, cela signifie que c'est multiplié par 2)
5x2 - 125x divisé par 5x3 - 26x2 + 5x = 5x(x2 - 25) divisé par (x-5)(5x2 - x)
Est-ce que je pourrais le simplifier plus?
Merci de donner votre temps, c'est très apprécié! :))
Bon après-midi!
Ça dépend de l'expression initiale:
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut !
Pour que ce soit plus aisé pour toi, tu peux écrire les exposant à l'aide du chapeau. 5x2 devient 5x^2. Si je réécris ton équation, cela donne ceci :
$$ \frac{5x^2-125x}{5x^3-26x^2+5x}=\frac{5x(x^2-25)}{(x-5)(5x^2-2)} $$
Il semble y avoir une erreur quelque part au numérateur, car tu passe de \(5x^2-125x\) à \(5x(x^2-25)\). Un \(x\) s'est ajouté. La première étape est en effet d'effectuer des mise en évidence simple. Ainsi, tu peux mettre en évidence \(x\) au dénominateur plutôt pour donner l'expression suivante.
$$ 5x^3-26x^2+5x=x(5x^2-26x+5) $$
L'expression \(5x^2-26x+5\) est plus facile à factoriser.
$$ 5x^2-26x+5=(x-5)(5x+1) $$
Tu peux ainsi voir qu'il serait possible de retrouver une des expressions du dénominateur au numérateur.
J'espère que cela ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
Bonne journée !
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