Secondaire 4 • 4h
Des spécialistes dans l’élevage des lapins testent l’effet des conditions sur la croissance de la population.
À la suite de changements dans les conditions, la population A de 400 lapins quadruple à un taux représentant les 2/3 du temps mesuré avant les modifications, tandis que la population B de 200 lapins double deux fois plus vite qu’avant la modification des conditions.
Si l’on compare les populations de lapins, calcule algébriquement le moment où la population B rattrapera la population A, si l’on suppose que la population doublait à chaque deux mois, avant d’effectuer des modifications dans les conditions.
Quelles sont les équations représentant les deux populations?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut !
Les équations mathématiques ne sont pas toujours données dans un problème écrit. Afin de résoudre une telle situation, il faut donc d'abord traduire les énoncés écrits par une ou des équations.
En lisant la situation, il semble s'agir de fonctions exponentielles.
$$ f(x)=a(c)^{bx} $$
\(b\) ici correspond à la fréquence, \(a\) la valeur initiale et \(c\) le saut de population. Ainsi, le fonction qui décrirait les populations A et B avant le changement serait de
$$ f(x)=400(2)^{0,5x} $$
$$ g(x)=200(2)^{0,5x} $$
Je te laisse essayer le reste de l'exercice par toi même en modifiant les termes \(c\) et \(b\).
J'espère que cela ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
Bonne soirée !
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