Zone d’entraide

AigleOrange6934

Bonsoir,

Pour l'expression: x⁵y³z⁻⁶/x⁻⁵y⁴z, j'ai eu x¹⁰y⁻¹z⁻⁷.

Je sais si les exposants sont négatives, on doit les inverser pour les rendre positif mais pouvez-vous m'expliquer comment je peux faire ça avec cette expression, je n'arrive à comprendre.

Merci! :D

*Lois des exposants*

Katia K

Salut!

Pour éliminer les exposants négatifs, tu dois déplacer le facteur au numérateur s'il est au dénominateur, ou au dénominateur s'il est au numérateur. Ainsi, puisque z⁻⁶ est au numérateur, nous allons le déplacer au dénominateur :

$$\frac{x^5y^3z^{-6}}{x^{-5}y^4z}$$

$$\frac{x^5y^3}{x^{-5}y^4z(z^{6})}$$

Puisque x⁻⁵ est au dénominateur, nous allons le déplacer au nominateur :

$$\frac{x^5(x^{5})y^3}{y^4z(z^{6})}$$

Tu peux ensuite simplifier l'expression en combinant les mêmes bases.

Cependant, si c'était moi, j'aurais plutôt utilisé cette loi des exposants dès le début pour simplifier l'expression :

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Comme ceci :

$$\frac{x^5y^3z^{-6}}{x^{-5}y^4z}$$

$$x^{5--5}y^{3-4}z^{-6-1}$$

$$x^{5+5}y^{-1}z^{-7}$$

$$x^{10}y^{-1}z^{-7}$$

On peut ensuite déplacer les variables y et z au dénominateur pour éliminer leur exposant négatif, comme ceci :

$$\frac{x^{10}}{yz^{7}}$$

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)