Zone d’entraide

DauphinHabile9950

Je ne comprend pas comment on fait cette transformation

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Katia K

Salut!

Tu dois distribuer la racine carrée sur les facteurs à l'intérieur.

Par exemple pour le b), tu as :

$$y=-4\sqrt{-9(x+7)}-6$$

Tu peux séparer le facteur -9 en deux facteurs : (9) et (-1) :

$$y=-4\sqrt{9(-1)(x+7)}-6$$

Tu peux ensuite distribuer la racine comme ceci :

$$y=-4\sqrt{9}\sqrt{(-1)(x+7)}-6$$

Puisque la racine carrée de 9 est 3, on obtient :

$$y=-4(3)\sqrt{(-1)(x+7)}-6$$

On peut ensuite multiplier les deux facteurs :

$$y=-12\sqrt{(-1)(x+7)}-6$$

Et éliminer les parenthèses inutiles :

$$y=-12\sqrt{-(x+7)}-6$$

Voilà! On a donc la forme sans paramètre b comme demandé!

Attention, la variable x ne doit pas avoir de coefficient. Tu dois donc factoriser ce coefficient pour l'éliminer. Par exemple, au numéro d), tu dois éliminer le coefficient -100 dans :

$$y=-0,2\sqrt{-(400-100x)}+31$$

Nous allons donc le factoriser, comme ceci :

$$y=-0,2\sqrt{-(-100(-4+x))}+31$$

En simplifiant, on a :

$$y=-0,2\sqrt{100(x-4)}+31$$

Je te laisse continuer avec ces indices. Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)