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DauphinHabile9950

Est-ce que le paramètre b a une influence sur la valeur su h par exemple si y=0,8 √- (x-1) -2 est-ce que la valeur du h et 1 ou bien il faut distribuer le -1 à l'intérieur de la parenthèse et qu'est e qui arrive quand le paramètre h est positif est que le paramètre b est négatif

Katia K

Salut!

Tu dois toujours éliminer le coefficient de la variable $x$ s'il y en a un, pour pouvoir ainsi avoir la forme canonique et bien identifier les différents paramètres.

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La fonction suivante est bien sous la forme canonique :

$$f(x)=0,8\sqrt{-(x-1)}-2$$

On trouve donc que a=0,8, b=-1, h=1 et k=-2.

Si on distribue le signe négatif dans la parenthèse, nous n'avons plus la forme canonique de l'équation, puisque la variable $x$ possède un coefficient, soit -1. On ne peut donc pas identifier nos paramètres en se basant sur l'équation $f(x)=0,8\sqrt{-x+1)}-2$, puisque ce n'est pas la forme canonique!

Donc, non, le paramètre $b$ n'a pas d'influence sur la valeur du paramètre $h$. De plus, il ne faut jamais distribuer le paramètre $b$ à l'intérieur de la parenthèse si on cherche à identifier les différents paramètres de la fonction, puisque nous n'aurons alors plus la forme canonique de l'équation.

Le paramètre h représente la coordonnée en x du sommet de la fonction racine carrée, tandis que le paramètre b permet de faire une contraction horizontale sur la courbe, et le signe du paramètre b permet de faire une réflexion par rapport à l'axe des y.

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Ainsi, si le paramètre h est positif et le paramètre b est négatif, cela signifie que le sommet de la fonction est dans la partie positive de l'axe des x (h positif), et la courbe est ouverte vers la gauche (b négatif) :

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Je t'invite à consulter la fiche suivante, tu y trouveras une animation qui te permettra de bien comprendre et visualiser l'effet des différents paramètres sur la courbe de la fonction : Le rôle des paramètres dans une fonction racine carrée | Secondaire | Alloprof

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)