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DauphinHabile9950

Est-ce que le paramètre b a une influence sur la valeur su h par exemple si y=0,8 √- (x-1) -2 est-ce que la valeur du h et 1 ou bien il faut distribuer le -1 à l'intérieur de la parenthèse et qu'est e qui arrive quand le paramètre h est positif est que le paramètre b est négatif

Katia K

Salut!

Tu dois toujours éliminer le coefficient de la variable \(x\) s'il y en a un, pour pouvoir ainsi avoir la forme canonique et bien identifier les différents paramètres.

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La fonction suivante est bien sous la forme canonique :

$$f(x)=0,8 \sqrt{- (x-1)} -2 $$

On trouve donc que a=0,8, b=-1, h=1 et k=-2.

Si on distribue le signe négatif dans la parenthèse, nous n'avons plus la forme canonique de l'équation, puisque la variable \(x\) possède un coefficient, soit -1. On ne peut donc pas identifier nos paramètres en se basant sur l'équation \(f(x)=0,8 \sqrt{-x+1)} -2 \), puisque ce n'est pas la forme canonique!

Donc, non, le paramètre \(b\) n'a pas d'influence sur la valeur du paramètre \(h\). De plus, il ne faut jamais distribuer le paramètre \(b\) à l'intérieur de la parenthèse si on cherche à identifier les différents paramètres de la fonction, puisque nous n'aurons alors plus la forme canonique de l'équation.

Le paramètre h représente la coordonnée en x du sommet de la fonction racine carrée, tandis que le paramètre b permet de faire une contraction horizontale sur la courbe, et le signe du paramètre b permet de faire une réflexion par rapport à l'axe des y.

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Ainsi, si le paramètre h est positif et le paramètre b est négatif, cela signifie que le sommet de la fonction est dans la partie positive de l'axe des x (h positif), et la courbe est ouverte vers la gauche (b négatif) :

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Je t'invite à consulter la fiche suivante, tu y trouveras une animation qui te permettra de bien comprendre et visualiser l'effet des différents paramètres sur la courbe de la fonction : Le rôle des paramètres dans une fonction racine carrée | Secondaire | Alloprof

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)