Secondaire 5 • 1m
Bonjour,
Je ne comprend pas comment simplifier une radicande. Par exemple, √72= 6√2
Comment savoir que la réponse n'est pas √72= 8√9 ? Puisque 8x9 donne aussi 72
Merci beaucoup! :)
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut !
Pour effectuer des simplifications, il faut comprendre les opérations sur les racines.
Pour simplifier les gros nombres, on peut les diviser en un nombre carré et un reste. Par exemple,
$$ \sqrt{72}=\sqrt{36\times2}=\sqrt{36}\times\sqrt{2} $$
La multiplication de radicandes sous le même radical peut être séparer comme plus haut.
$$ \sqrt{36}\times\sqrt{2}=6\times\sqrt{2} $$
Maintenant, prenons l'exemple de \(8\times9=72\).
$$ \sqrt{72}=\sqrt{8\times9}=\sqrt{8}\times3$$
Tu peux constater que l'expression n'est pas complètement réduite.
$$ \sqrt{8}\times3=3\sqrt{4\times2}=3\times2\sqrt{2}$$
J'espère que cela ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
Bonne journée !
Bonjour GalaxieAlpha6996,
Pour répondre à ta question, il faut comprendre que pour effectuer les manipulations nécessaires à la simplification des radicaux, tu dois connaître les propriétés des radicaux. De plus, règle primordiale de la simplification des radicaux: Il n'y a pas de carrés parfaits (à l'exception de 1) dans le radicande.
La simplification doit être la plus complète possible.
Dans ta réponse √72= 8√9 , 9 est un carré parfait et 8 s'écrit 4*2 où 4 est un carré parfait. Cela pourrait expliquer pourquoi la simplification complète est √72= 6√2
Psst... en passant, 72 s'écrit aussi 36 *2
En espérant avoir répondu à ta question, bon travail
Vidéo explicative: https://www.youtube.com/watch?v=3KMiswiyt1c
Suggestions en lien avec la question
Suggestion en lien avec la question
Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!