Secondaire 5 • 5h
esceque ca serait possible de me faire le calcul en détail pour que je comprenne les étapes pour la transformer en forme logarithmes ?
esceque ca serait possible de me faire le calcul en détail pour que je comprenne les étapes pour la transformer en forme logarithmes ?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut !
La réciproque d’une fonction exponentielle est en effet une fonction logarithmique.
La première étape est d'interchanger les deux variables d'ensuite isoler la variable dépendante. Pour ce faire, tu peux utiliser un logarithme dont l’argument est égal à la base affectée d’un exposant.
$$ \log_c c^t = t $$
Voici un exemple :
\begin{align}\color{#ff55c3}y&=2(3)^{3\color{#3a9a38}x}\\ \color{#3a9a38}x&=2(3)^{3\color{#ff55c3}y}\end{align}
$$ \begin{align}\color{#ff55c3}y&=2(3)^{3\color{#3a9a38}x}\\ \color{#3a9a38}x&=2(3)^{3\color{#ff55c3}y}\end{align} $$
$$ \dfrac{x}{2}=3^{3\color{#ff55c3}y} $$
$$ log_3(\frac{x}{2})=log_3 3^{3y} $$
$$ log_3(\frac{x}{2})=3y $$
$$ y=\frac{1}{3}log_3(\frac{x}{2}) $$
J'espère que cela ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
Bonne journée !
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