Bonjour!
J'ai des difficultés dans le chapitre sur la soustraction des vecteurs. Je suis vraiment bloquée :_( Aidez-moi svp!
1) Je ne comprends pas le sens de la soustraction des vecteurs (l'idée d'enlever une flèche de l'autre me paraît vraiment floue). Est-ce que vous pouvez svp me fournir l'intuition derrière cette théorie ou une analogie pour faciliter la compréhension?
2) Dans quel type de contexte est-ce qu'on utilise la soustraction vectorielle? C'est pour cette raison que j'ai beaucoup de difficultés avec les situations de problème.
3) Pourquoi est-ce qu'on nous apprend la méthode de l'opposé pour soustraire deux vecteurs ?
Est-ce qu'on dessine le sens opposé du vecteur à soustraire dans le graphique pour montrer que dans un certain sens, cela annule quelque chose? Si oui, expliquez-moi davantage svp.
Au lieu de dessiner tout ça, ne peut-on pas simplement juste soustraire les composantes des deux vecteurs sans faire l'opposé?
Je vous jure que j'essaie de chercher ces réponses pendant des heures, mais je suis restée bloquée. J'ai juste la fin de semaine pour réviser pour mon examen de mardi.
Merci beaucoup :D
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut !
Merci de faire appel au service d'Alloprof ! Allons-y une queation à la fois.
1) De manière mathématique, soustraire un vecteur revient à additionner son vecteur opposé. En général, il faut réfléchir en terme de référentiel.
$$ \overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}=\overrightarrow{u}+(-\overrightarrow{v}) $$
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2) Prenons un exemple simple. Imaginons que tu te déplace dans une direction et que je te retienne. Tu exercices une force (vecteur) vers une direction et moi une force à son opposé. Donc, si on devait faire une somme des forces, il faudrait soustraire la force de rétention à ta force de mouvement.
Ainsi, la soustraction de fraction sert à analyser les changements relatifs de position, de vitesse, et de force dans des contextes spatiaux et physiques.
3) L'inverse du vecteur est une méthode mathématique de résolution de l'opération de soustraction.
Et pour ta dernière question, dessinez les vecteur est une méthode de visualisation et tu as raison de te dire qu'il est possible d'utiliser une méthode plus algébrique.
$$ \begin{align}\overrightarrow {u}+\overrightarrow{v}&= (\color{#EC0000}a,\color{#3B87CD}b)+(\color{#EC0000}c, \color{#3B87CD}d)\\&=(\color{#EC0000}a+\color{#EC0000}c,\color{#3B87CD}b+ \color{#3B87CD}d)\end{align} $$
J'espère que cela ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
Bonne journée !
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