Zone d’entraide

ZombieArtistique1422

Bonjour,

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider à résoudre cette opération (celle soulignée)

[C'est en rapport avec les lois des exposants]

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Katia K

Salut!

Tu dois commencer par transformer la division en une multiplication en inversant le diviseur. Tu auras alors :

$$ \frac{10^2}{5^4}\times \frac{5^5}{10^7}$$

Puis, tu peux multiplier les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble pour réunir le tout en une seule grosse fraction :

$$ \frac{10^2\times5^5}{5^4\times10^7}$$

Tu peux ensuite utiliser cette loi des exposants pour simplifier :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

$$ \frac{10^2\times5^5}{5^4\times10^7}$$

$$ =10^{2-7}\times5^{5-4}$$

$$ =10^{-5}\times5$$

On déplace finalement le facteur ayant l'exposant négatif au dénominateur pour rendre l'exposant positif :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

$$ =10^{-5}\times5$$

$$ =\frac{5}{10^5}$$

Voilà! Tu peux ensuite si tu le souhaites calculer la puissance, puis réduire la fraction pour qu'elle soit irréductible.

J'espère que cela t'aide! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)