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ZombieArtistique1422

Bonjour,

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider à résoudre cette opération (celle soulignée)

[C'est en rapport avec les lois des exposants]

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Katia K

Salut!

Tu dois commencer par transformer la division en une multiplication en inversant le diviseur. Tu auras alors :

$$\frac{{10}^2}{5^4}\times \frac{5^5}{{10}^7}$$

Puis, tu peux multiplier les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble pour réunir le tout en une seule grosse fraction :

$$\frac{{10}^2\times 5^5}{5^4\times {10}^7}$$

Tu peux ensuite utiliser cette loi des exposants pour simplifier :

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$$\frac{{10}^2\times 5^5}{5^4\times {10}^7}$$

$$={10}^{2-7}\times 5^{5-4}$$

$$={10}^{-5}\times 5$$

On déplace finalement le facteur ayant l'exposant négatif au dénominateur pour rendre l'exposant positif :

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$$={10}^{-5}\times 5$$

$$=\frac{5}{{10}^5}$$

Voilà! Tu peux ensuite si tu le souhaites calculer la puissance, puis réduire la fraction pour qu'elle soit irréductible.

J'espère que cela t'aide! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)