Zone d’entraide

QuartzRose3616

Bonjour alloprof, je ne comprend pas exactement cette exercise précis.

le quotient de 2 nombres entiers est -5. la somme du dividende et du diviseur est 48.

quels sont ces deux nombres?

Katia K

Salut!

Le quotient est le résultat d'une division, et la somme est le résultat d'une addition. Ainsi, on te dit que si on divise deux nombres inconnus, on obtient -5 :

? ÷ ? = -5

Et si on additionne ces deux nombres, on obtient 48 :

? + ? = 48

Puisque le résultat de la division est un nombre négatif, on sait donc qu'un des nombres est positif, et l'autre est négatif (les deux nombres ne peuvent pas être négatifs, car sinon le résultat de la division serait positif).

Pour trouver ces nombres inconnus, tu dois y aller par essai-erreurs. Voici comment moi j'aurais procédé pour résoudre cet exercice:

1. Je multiplie 5 par 1, ce qui me donne 5.
2. On sait donc que 5 et -1 ou -5 et 1 ont un quotient de -5 : -5 ÷ 1 = -5 ou 5 ÷ -1 = -5 ✅
3. On vérifie maintenant si leur somme est de 48 : -5 + 1 = -4 ≠  48 ou 5 + -1 = 4 ≠  48❎
4. Nos réponses ne sont pas les bonnes, car la somme n'est pas de 48. On passe au prochain essai.
5. On refait les étapes précédentes en multipliant 5 à chaque fois par le nombre supérieur suivant (on a multiplié par 1 précédemment, ensuite on multiplie par 2, puis par 3, etc.), jusqu'à ce qu'on trouve une combinaison de nombres qui donne un quotient de -5 et une somme de 48. Ainsi, si on revient à l'étape 1, on doit maintenant multiplier 5 par 2, ce qui donne 10. On vérifie si 10 et -2 ou -10 et 2 ont une somme de 48. Etc.

Tu peux suivre cette technique si tu le souhaites pour trouver la réponse. J'espère que cela t'aide! :)