Secondaire 5 • 1m
Bonsoir,
Un problème de mathématiques me dit: « Dans un sac, il y a dix billets numérotés de 1 à 10. Au hasard, quelle est la probabilité de tirer successivement trois billets portant un nombre pair si on garde le billet après chaque tirage? » De ce que je comprends, c’est le fait de recommencer les trois tirages sans remise, ou j’ai l’impression que la question se contredit. J’ai besoin de votre explication.
Merci d’avance,
CitronOrange3430
Tel qu'indiqué par Ramzi, au 1er tirage sur les nombres consécutifs 1, 2, 3, ..., 10 tu en as 5 qui sont impairs (la moitié).
Donc au 1er tirage tu as
Probabilité d'un nombre pair = # cas favorables/# de cas possibles = 5/10
Après ce tirage il te reste 9 nombres dont 4 sont pairs
Donc au 2e tirage
Probabilité d'un nombre pair = 4/9
Il reste 8 nombres dont 3 sont pairs
....
et ces événements sont indépendants donc
Probabilité de 3 nombres pairs dans 3 tirages consécutifs sans remise = Probabilité d'un nombre pair au 1er tirage · Probabilité d'un nombre pair au 2e tirage · Probabilité d'un nombre pair au 3e tirage = ......
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut !
En effet, si tu gardes les billet à chaque pige, c'est que tu ne les remets pas. Il s'agit donc de tirages sans remise.
Lors du premier tirage, la personne a 5/10 de pigé un billet pair. Tu continue la suite avec un nombre total de 9 billets, puis 8.
J'espère que cela ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
Bonne soirée !
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