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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 1m

Bonjour! Dans ce problème;

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Pourquoi la réponse du numéro 5 est donné avec les restrictions 2 et 3/2 et pas juste 3/2? À quel moment dans la résolution devons-nous établir nos restrictions? Merci!

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Explications (2)

  • Options
    1m


    C'est parce que fοg:

    f(g(x)) = 1/(g(x) + 5) + 3 pour g(x) ≠ -5

    et g(x) a la restriction que x ≠ 2

    donc on a deux restrictions

    Note que pour g(x) ≠ -5 cela revient à

    (x + 1)/(x - 2) ≠ -5

    x + 1 ≠ -5x + 10

    6x ≠ 9

    x ≠ 9/6

    x ≠ 3/2

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1m

    Salut!


    La composé f rond g est égale à :

    $$ (f৹g)(x)=\frac{x}{(\frac{x+1}{x-2})+5}$$

    On simplifie ensuite le dénominateur, ce qui nous donne :

    $$ (f৹g)(x)=\frac{x}{\frac{6x-9}{x-2}}$$

    $$ (f৹g)(x)=x\div \frac{6x-9}{x-2}$$

    Lorsqu'on divise par une fraction rationnelle, il faut calculer les restrictions au numérateur et au dénominateur du diviseur!

    Ainsi, nos restrictions seront :

    $$ 6x-9≠ 0$$

    $$ x≠ \frac{3}{2}$$

    et

    $$x-2≠ 0$$

    $$x≠ 2$$


    En résumé, lorsque tu divises des expressions rationnelles, tu dois également poser la restriction sur le numérateur de la seconde fraction (le diviseur), puisque ce numérateur deviendra ensuite le dénominateur lorsque la division se transformera en multiplication!

    image.png


    J'espère que c'est plus clair pour toi! Reviens nous voir si tu as d'autres questions! :)

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