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FraiseAdorable5247

Bonjour! Dans ce problème;

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Pourquoi la réponse du numéro 5 est donné avec les restrictions 2 et 3/2 et pas juste 3/2? À quel moment dans la résolution devons-nous établir nos restrictions? Merci!

FerUpsilon5520

C'est parce que fοg:

f(g(x)) = 1/(g(x) + 5) + 3 pour g(x) ≠ -5

et g(x) a la restriction que x ≠ 2

donc on a deux restrictions

Note que pour g(x) ≠ -5 cela revient à

(x + 1)/(x - 2) ≠ -5

x + 1 ≠ -5x + 10

6x ≠ 9

x ≠ 9/6

x ≠ 3/2

Katia K

Salut!

La composé f rond g est égale à :

$$(f৹g)(x)=\frac{x}{(\frac{x+1}{x-2})+5}$$

On simplifie ensuite le dénominateur, ce qui nous donne :

$$(f৹g)(x)=\frac{x}{\frac{6x-9}{x-2}}$$

$$(f৹g)(x)=x÷\frac{6x-9}{x-2}$$

Lorsqu'on divise par une fraction rationnelle, il faut calculer les restrictions au numérateur et au dénominateur du diviseur!

Ainsi, nos restrictions seront :

$$6x-9\ne 0$$

$$x\ne \frac{3}{2}$$

et

$$x-2\ne 0$$

$$x\ne 2$$

En résumé, lorsque tu divises des expressions rationnelles, tu dois également poser la restriction sur le numérateur de la seconde fraction (le diviseur), puisque ce numérateur deviendra ensuite le dénominateur lorsque la division se transformera en multiplication!

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J'espère que c'est plus clair pour toi! Reviens nous voir si tu as d'autres questions! :)