Zone d’entraide

ElfeTimide5414

Bonjour!

Je ne comprends pas comment montrez que f(x)=0. À vrai dire, je ne comprends pas les signes de marche et de contremarche. Je suis mélangée. Une démarche détaillée me sera très utile. Merci beaucoup!

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ArsenicSigma5082

Salut,

Lorsque tu as les signes de ⌊⌋, il servent à arrondir vers l'entier le plus bas. Par exemple si x = 2.7, alors ⌊x⌋ = 2. De plus, si t = -4.1 , alors ⌊t⌋ = -5.

Donc, une fonction comme f(x) = ⌊x⌋ est discontinue en tout ce qui n'est pas un nombre entier (fonction en escalier):

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Par la suite, si on fait x - ⌊x⌋, on obtient le contraire, une fonction qui est discontinue uniquement sur les entiers:

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Finalement, en combinant ces fonctions, comme elle sont opposées, elle se complètent parfaitement et tous les trous discontinus sont comblés et viennent créer une fonction f(x) = 0.

J'espère avoir pu aider, fait-moi signe si quelque chose n'est pas assez clair.