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Question de l’élève

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avatarZombieInoubliable4833
Secondaire 4 • 2j

Comment arrive t’on a déterminé la valeur de « k » ce qui me permettra de faire un trinôme carré parfait ?

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Explications (1)

  • Explication vérifiée par Alloprof

    Explication vérifiée par Alloprof

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      avatarArsenicSigma5082
      Secondaire 5 • 2j 16 Sep modifié

      Pour avoir un trinôme carré parfait, les deux nombres aux extrémités (a et c) doivent être des carrés (p. ex: 1, 4, 9, 16, etc.) De plus, le nombre au milieu (b) doit respecter la règle suivante: b = 2 * √a * √c.

      Par exemple, faisons le premier:

      kx² + 72x + 16

      Nous trouvons que:

      a = k

      b = 72

      c = 16

      Donc nous pouvons assumer que:

      72 = 2 * √k * √16

      Si on isole le k:

      36 = √k * 4

      9 = √k

      k = 81


      Donc, il suffit d'utiliser la formule b = 2 * √a * √c, et tu pourras résoudre les trois autres.

      https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-trinome-carre-parfait-m1388


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