Secondaire 5 • 2m
Bonjour! En lien avec cette question (pour mieux l'expliquer): https://www.alloprof.qc.ca/zonedentraide/discussion/105707/question
Dans ma démarche pour trouver g(x)
J'ai d'abord isolé le x dans la règle de la fct f(x), (ce qui a donné x= (y-5)/3)
Puis ensuite j'ai remis cela dans l'équation donc:
g(3x+5) =( y-5)/ 3+1
ce qui donnne ( y-2 )/3,
puis ensuite j'ai remplacé la variable y pour x afin de donner la réponse de g(x)
Cependant, je ne comprend pas pourquoi cela fonctionne. Quand je regarde l'équation g(3x+5) =( y-5) /3 +1 , je vois cela comme si g rond f = (y-5)/3 + 1 et non pas comme l'équation de g(x)
Alors, je ne comprend pas pourquoi la résolution de cette équation abouti a g(x)...
J'espère que ma question est plus claire :)! Merci!
Tu as f(x) = 3x + 5
et g(f(x)) = x + 1
on dit que g est une fonction polynomiale de degré 1 donc
g(z) = az + b (1)
J'ai pris z pour éviter toute confusion.
Comme Ramzi l'avait explIqué initialement, tu as donc
g(f(x)) = g(3x + 5) = a(3x + 5) + b = (3a)x + (5a +b)
et
g(f(x) = x + 1
les termes correspondants sont égaux
=> 3a = 1 et a = 1/3
=> 5a + b = 1 ; 5(1/3) + b = 1 et b = -2/3
On a donc trouvé le a et le b de la fonctIon g qu'on avait exprimée en (1)
g(z) = z/3 - 2/3
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Allo FraiseAdorable5247,
Merci pour ta question!
C'est normal que tu retournes à g(x), car tu fais l'opération inverse. Je ne crois pas que tu as besoin d'isoler ton x. tu dois seulement le remplacer par l'autre fonction.
Je te suggère d'aller voir les exemples de la fiche suivante:
J'espère t'avoir aidé!
Lea-Kim
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