Skip to content

Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 2m

Bonsoir! Pour ce problème encore

Je ne suis pas sûre de comprendre pourquoi notre sommet serait, pour le A par exemple, de (100,200).... et pour la question a), comment on fait pour trouver qu'une seule fonction a partir de celles de toutes les compagnies? Merci beaucoup!

image.png


Mathématiques
avatar
avatar

{t c="richEditor.description.title"} {t c="richEditor.description.paragraphMenu"} {t c="richEditor.description.inlineMenu"} {t c="richEditor.description.embed"}

Explications (1)

  • Explication vérifiée par Alloprof

    Explication vérifiée par Alloprof

    Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.

    Options
    2m


    Ce n'est pas un problème facile.

    Ramzi a donné un très bon indice.

    Le problème est aussi qu'on pense trop en fonction d'une position géographique en deux dimensions (x,y) où x et y sont les positions dans le plan cartésien.

    Ici on ne s'intéresse qu'à la position sur une route donc ton x et tes distances sont toutes par rapport à l'origine.

    C'est comme si tu regardais le problème comme rectiligne.

    FraiseAdorable1.jpg

    Tu veux minimiser les coûts pour le client du camion qui se trouve à une distance x par rapport à l'origine.

    Il reçoit du matériel des 4 usines donc le coût total est

    3|x - 100| + 200 pour l'usine A

    plus

    1|x - 200| + 100 pour l'usine B

    .... pour chaque usine

    Le coût total est la somme des coûts des 4 usines.


    Un graphique du coût total en fonction de x (la distance du camion par rapport à l'origine) nous indique la distance pour laquelle le coût sera minimal.

    Si tu regardes la somme

    image.png

    (j'ai mis ensemble les coûts fixes)

    tu peux voir que le coût est plus élevé si le camion est loin de l'usine D car |x - 450| est multipliée par 4 le coût($/km) le plus grand de toutes les usines, donc tu peux t'attendre à ce que la distance x la moins coûteuse soit proche de l'usine D (plutôt que de l'usine A; d'ailleurs l'usine C a un coût de livraison (2$/km) plus élevé que l'usine B à 1$/km).


    Pour te faciliter les choses utilise

    https://www.geogebra.org/calculator

Poser une question