Secondaire 5 • 7j
Bonsoir! Pour ce problème encore
Je ne suis pas sûre de comprendre pourquoi notre sommet serait, pour le A par exemple, de (100,200).... et pour la question a), comment on fait pour trouver qu'une seule fonction a partir de celles de toutes les compagnies? Merci beaucoup!
Explication vérifiée par Alloprof
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Ce n'est pas un problème facile.
Ramzi a donné un très bon indice.
Le problème est aussi qu'on pense trop en fonction d'une position géographique en deux dimensions (x,y) où x et y sont les positions dans le plan cartésien.
Ici on ne s'intéresse qu'à la position sur une route donc ton x et tes distances sont toutes par rapport à l'origine.
C'est comme si tu regardais le problème comme rectiligne.
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Tu veux minimiser les coûts pour le client du camion qui se trouve à une distance x par rapport à l'origine.
Il reçoit du matériel des 4 usines donc le coût total est
3|x - 100| + 200 pour l'usine A
plus
1|x - 200| + 100 pour l'usine B
.... pour chaque usine
Le coût total est la somme des coûts des 4 usines.
Un graphique du coût total en fonction de x (la distance du camion par rapport à l'origine) nous indique la distance pour laquelle le coût sera minimal.
Si tu regardes la somme
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(j'ai mis ensemble les coûts fixes)
tu peux voir que le coût est plus élevé si le camion est loin de l'usine D car |x - 450| est multipliée par 4 le coût($/km) le plus grand de toutes les usines, donc tu peux t'attendre à ce que la distance x la moins coûteuse soit proche de l'usine D (plutôt que de l'usine A; d'ailleurs l'usine C a un coût de livraison (2$/km) plus élevé que l'usine B à 1$/km).
Pour te faciliter les choses utilise
https://www.geogebra.org/calculator
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