Zone d’entraide

ChevalierLibre2920

On veut couper une plaque en laiton de 39 1/2 po de longueur en parties égales et dont la longueur de chacunes d'elles sera comprises entre 2 3/8 et 2 1/2 po . Calculez le nombre de parties égales et la longueur de chacunes d'elles.

Mélissa S

Salut ChevalierLibre2920 😁

Merci pour ta question!

Pour résoudre ce problème de découpage, cherchons d'abord des longueurs possibles qui satisfont la condition (entre 2 3/8 pouces et 2 1/2 pouces). Puis, vérifions si ces longueurs permettent de diviser la plaque de 39 1/2 pouces sans laisser de reste.

1. Convertissons les fractions en décimales pour faciliter les calculs :

\[2\ 3/8\ \text {pouces} = 2 + 3/8 = 2{,}375\ \text {pouces}\]

\[2\ 1/2\ \text {pouces} = 2{,}5\ \text {pouces}\]

2. Vérifions plusieurs longueurs comprises dans cet intervalle et voyons si elles divisent 39,5 pouces de manière égale :

- Si la longueur de chaque partie égale est de 2,375 pouces :

\[ 39{,}5 \div 2{,}375 = 16{,}6316 \] (ce n'est pas un entier)

- Si la longueur de chaque partie égale est de 2,4 pouces :

\[ 39{,}5 \div 2{,}4 = 16{,}4583 \] (ce n'est pas un entier)

- Si la longueur de chaque partie égale est de 2,45 pouces :

\[ 39{,}5 \div 2{,}45 = 16{,}1224 \] (ce n'est pas un entier)

- Si la longueur de chaque partie égale est de 2,5 pouces :

\[ 39{,}5 \div 2{,}5 = 15{,}8 \] (ce n'est pas un entier)

On voit que le chiffre 16 sera notre nombre de parties égales, car c'est le seul entier disponible dans l'intervalle donné.

Alors, on a :

\[ 39{,}5 \div 16 = 2{,}46875 \]

Cela veut dire que nous aurons 16 parties égales de 2,46875 po chacune.

N'hésite pas si tu as d'autres questions 😊

À bientôt 😎