Un nombre irrationnel (ℚ') est un nombre qui ne peut pas être représenté sous forme de fraction. En effet, tous les nombres rationnels peuvent être représentés sous forme de fraction. Par exemple :
$$ 1,5 = 3/2 $$
$$ 0,666666.... = 2/3 $$
$$ 0,194858324 =
48714581 = \frac{48714581}{250000000} $$
Un exemple de nombre irrationnel est pi (π). Bien qu'on puisse approximer sa valeur avec des fractions, on ne peut pas directement la calculer :
$$ 3,14 = 3 + \frac{7}{50} $$
$$ 3,14159 = 3 + \frac{14159}{100000} $$
...
$$ π \neq \frac{a}{b} $$
Voilà!
Cette fiche du site d'Alloprof explique les nombres irrationnels :
Explication d'Alloprof
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Un nombre irrationnel (ℚ') est un nombre qui ne peut pas être représenté sous forme de fraction. En effet, tous les nombres rationnels peuvent être représentés sous forme de fraction. Par exemple :
$$ 1,5 = 3/2 $$
$$ 0,666666.... = 2/3 $$
$$ 0,194858324 =
48714581 = \frac{48714581}{250000000} $$
Un exemple de nombre irrationnel est pi (π). Bien qu'on puisse approximer sa valeur avec des fractions, on ne peut pas directement la calculer :
$$ 3,14 = 3 + \frac{7}{50} $$
$$ 3,14159 = 3 + \frac{14159}{100000} $$
...
$$ π \neq \frac{a}{b} $$
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