Zone d’entraide

FraiseAdorable5247

Bonjour! Je suis en secondaire 5 math SN et nous travaillons la fonction valeur absolue.

Dans cette question: 6-|2x+4|⩾ 1-x

Qu'elle serait l'astuce afin de déterminer l'intervalle? Comment pouvons-nous savoir quand la fct valeur absolue est plus grande ou égal à une droite?

Merci!

Katia K

Salut!

Pour résoudre une inéquation contenant une valeur absolue, tu dois commencer par transformer l'inéquation en équation, puis isoler la valeur absolue. Nous allons donc isoler |2x+4|, comme ceci :

$$6-|2x+4|= 1-x$$

$$6-|2x+4|-6= 1-x-6$$

$$-|2x+4|= 1-x-6$$

$$-|2x+4|= -x-7$$

$$-|2x+4|= -(x+7)$$

$$|2x+4|= x+7$$

Maintenant que notre valeur absolue est bien isolée, nous allons appliquer la définition de la valeur absolue, ce qui nous donnera deux équations à résoudre :

$$2x+4= x+7$$

et

$$2x+4= -(x+7)$$

Tu peux résoudre ces équations, puis valider que les deux résultats sont bel et bien valides.

Voici une fiche qui pourrait t'être utile : Résoudre une équation ou une inéquation contenant une valeur absolue | Secondaire | Alloprof

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)