Secondaire 1 • 2m
Je ne comprends pas la question 8. Est-ce que quelqu'un peut m'aider svp ?
Je ne comprends pas la question 8. Est-ce que quelqu'un peut m'aider svp ?
Procède par essai-erreur,
Camilo utilise
n billets de 20$,
n billets de 10$,
m billets de 5$ (avec 1 ≤ m ≤ (n-1) ) et
M une pièce de monnaie (comme il n'y a pas de décimales à 137$ cette pièce doit valoir 1$ ou 2$)
Par ailleurs les nombres de billets n et m sont aussi des nombres entiers positifs.
137 = 20n + 10n + 5m + M
137 = 30n + 5m + M
et n'oublions pas que 1 ≤ m ≤ (n-1) et 1 ≤ M ≤ 2
=> 30n + 5 + 1 ≤ 30n + 5m + M ≤ 30n + 5(n-1) + 2
pour n = 3 on aurait 96 ≤ 137 ≤ 102 => n doit valoir plus
pour n = 4 on aurait 126 ≤ 137 ≤ 137 Bingo!
cela veut dire que si on prend n = 4 et m = 4-1 = 3 (la valeur maximale que m peut prendre) et M = 2$ (là aussi la valeur maximale que M peut prendre) on obtient 137$
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut CobaltSigma7708 😁
Merci pour ta question!
Pour résoudre cet exercice, on doit tenir compte des contraintes.
Si on utilise une seul pièce, on doit absolument prendre un 2$, car aucune autre pièce ne nous permettra d'atteindre 7$.
Alors, il nous reste 135$.
Il y a autant de billets de 20$ et de 10$.
On peut essaye avec 5-5, ça donne 20$x5 + 10$x5 = 100$ + 50$.
Ce n'est pas ça (150$), ça dépasse le montant (135$).
Essayons avec 3-3, ça donne 20$x3 + 10$x3 = 60$ + 30$.
Le résultat de 90$ est en dessous de 135$, mais pour se rendre à 135$, il nous faudrait encore 45$, donc 9 billets de 5$. Cela ne respecte pas la contrainte qui dit d'avoir moins de billets de 5$ (9 est plus grand que 3).
On va donc essayer avec 4-4, 20$x4 + 10$x4 = 80$ + 40$ = 120$.
Pour se rendre à 135$, il nous manque 15$, soit 3 billets de 5$, ça marche, 3 est plus petit que 4.
Le résultat est donc 4 billets de 20$, 4 billets de 10$, trois billets de 5$ et une pièce de 2$, 137$.
On vérifie le total, c'est bien 137$, puis on relie les contraintes pour s'assurer qu'on les respecte.
N'hésite pas si tu as d'autres questions 😊
À bientôt 😎
tu dois juste donné ta réponse avec des pièce de 1$ 2$ 10$ ex
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