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KryptonCharismatique9288

Bonjour!

Je n'arrive pas à factoriser l'expression polynomiale suivante:

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Merci à l'avance!

P.S. La réponse est

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Katia K

Salut!

Tu as deux termes dans cette expression :

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Chacun de ces termes contient le facteur (2x+1) affecté d'un certain exposant, et le facteur (x+2) affecté d'un certain exposant :

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Tu dois prendre le plus petit exposant, et factoriser ces facteurs, comme ceci :

$$(2x+1)^3(x+2)^3 (18(2x+1)-8(x+2))$$

Tu peux également factoriser 2, qui est le PGCD de 18 et 8, dans les termes restants :

$$2(2x+1)^3(x+2)^3 (9(2x+1)-4(x+2))$$

On ne peut plus factoriser davantage l'expression 9(2x+1)-4(x+2). Nous allons donc distribuer les multiplications pour développer l'expression :

$$2(2x+1)^3(x+2)^3 (18x+9-4x-8)$$

Et finalement additionner les constantes ensemble et les termes semblables ensemble :

$$2(2x+1)^3(x+2)^3 (14x+1)$$

Voilà! J'espère que c'esr plus clair pour toi! :)