Secondaire 3 • 2m
je ne comprends pas comment faire quelqu’un peut m’aider.
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
On te présente une façon de transformer un nombre périodique en fraction. Pour cela, tu dois suivre ces étapes :
1) Identifie le nombre formé par les chiffres où la période est appliquée. Place ce nombre au numérateur.
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2) Si ce nombre est formé de 1 chiffre, alors divise-le par 9. S'il est formé de 2 chiffres, divise-le par 99. S'il est formé de 3 chiffres, divise-le par 999. Etc.
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3) Dans le développement décimal, trouve le nombre de zéros devant la partie périodique. Cela te permettra de déterminer le multiple de 10 par lequel tu dois diviser. Par exemple, en a) et b), il y a 1 zéro devant les 6, donc on divise par 10. En c), il y a 2 zéros, donc on divise par 100. S'il y avait 3 zéros, on diviserait par 1000. Etc.
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4) Tu peux ensuite transformer la division en multiplication par l'inverse, puis effectuer la multiplication de fraction pour trouver la fraction finale équivalente au nombre périodique de départ.
Pour le numéro J), n'oublie pas de considérer la partie entière à la fin. Si tu effectues seulement les étapes 1 à 4 décrites plus haut, tu obtiendras le nombre fractionnaire. Tu peux ensuite transformer ce nombre fractionnaire en fraction si tu le souhaites.
Voici une fiche où tu trouveras une méthode alternative pour transformer un nombre périodique en fraction : De la fraction au nombre périodique et l'inverse | Secondaire | Alloprof
J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)
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