Bonjour,
J'avais quelques questions concernant la factorisation double.
Que ce passe t'il si il n'y a pas de facteurs communs entre les 2 premières simplification. Par exemple, si j'essaie de factoriser:
2x^3 + 3xy + 4x + 9
Ça donnerait
× (2x^2 + 3y) + 1 (4x + 9)
ou
3 (xy + 3) + 2x (x^2 + 2).
Il n'y a donc aucun point commun. Que faire?
De plus, que faire s'il y a un facteur en commun, par exemple:
3 (xy + 3) + 2x (xy + 2)
Qui serait factoriser en ordre ainsi:
xy (2x + 3) + 1 (4x + 9).
Cela m'amène à ma troisième question, est-il préférable de factoriser en ordre (x^3 , xy , y , #) et pourquoi?
Je tiens à dire que ces questions sont des questions pédagogiques, ce ne sont pas des questions pour un devoir ou un examen.
Pour finir, j'ai vu une erreur sur le site, rien de bien grave (2 fois le premier groupe), mais je ne savais pas où le signaler (voir la photo).
Merci beaucoup!
Parce que dans ton exemple il n'y a qu'un terme avec un y tu ne pourras jamais obtenir une factorisation complète.
C'est vrai même avec des exemples plus simples, prenons le tien avec le y en moIns
2x³ + 3x + 4x + 9 = 2x³ + 7x + 9 = x(2x² + 7) + 9
ou en remplaçant le y par un x
2x³ + 3x² + 4x + 9 = x²(2x + 3) + 4x + 9
autrement
2x³ + 4x + 3x² + 9 = 2x(x² + 2) + 3(x² + 3)
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut DauphinDelta2230 😁
Merci pour ta question!
S'il n'y a pas d'expressions communes, ce n'est pas la meilleure technique de factorisation à utiliser ou le mauvais terme a été sorti devant ou bien encore l'expression est déjà factorisée au maximum, ce qui est le cas ici.
Habituellement, tu le fais avec les coefficients qui sont le plus propices d'être communs. Prenons ton exemple, le 2 et le 4 vont bien ensemble et le 3 et le 9 aussi. Cependant, c'est censé donner la même réponse à la fin que tu passes par un chemin ou l'autre.
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Tes factorisations simples sont bonnes, c'est seulement que la technique ne se fait pas ici.
Si tu penses avoir trouvé une erreur, tu peux la relever à l'équipe de production des fiches.
N'hésite pas si tu as d'autres questions 😊
À bientôt 😎
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