Zone d’entraide

OpaleTurquoise456

Bonjour,

Je ne comprends pas dans quelles circonstances l'ensemble solution d'un graphique d'une inéquation du second degré à des infinis. En sachant que le sens de la parabole dépend du A et que le signe de l'inéquation a un rôle à jouer dans l'esquisse, j'ai supposé que pour savoir si il y avait ou non des infinis dans l'ensemble solution, ces critères devraient être réunis :

A positif + plus petit 0 = pas infinis

A positif + signe plus grand que 0= infinis

A négatif + signe plus petit que 0= infinis

A négatif + signe plus grand que 0= pas infinis 

Pourriez-vous me dire si mon constat est correct svp.

Merci d'avance.

FerUpsilon5520

Oui c'est correct.

Les valeurs de x satisfaisant l'inéquation sont :

A positif + et < 0 = sans infini (intervalle entre les deux zéros de la parabole, ou un point: le sommet, ou aucune solution si la parabole est au dessus de l'axe des x)

A positif + et > 0= avec infinis ( -∞, premier zéro[ & ]deuxième zéro, +∞ ; s'il n'y à qu'un zéro alors c'est tous les nombres réels moins le sommet ; ou l'ensemble des réels)

et le contraire

A négatif + et < 0= avec infinis

A négatif + et > 0= sans infini

Note qu'il y a une infinité de solutions dans un intervalle que l'intervalle soit fini/borné ou infini/non borné