Zone d’entraide

DodoHumble9714

Bonjour,

Pouvez vous m'aider avec cette question:

De combien doit-on modifier la surface de la section transversale d’un fil de cuivre d’une longueur de 200 m pour lui donner une résistance identique à celle d’un fil de cuivre de 1000 m?

Merci et bonne journée!

GalaxieLambda6093

Salut @DodoHumble9714! :)

Merci pour ta question!

Pour calculer la résistance dans un fil électrique, je te conseille d'utiliser cette formule:

R = ρ (l/A)

où

R = La résistance du matériau

ρ = La résistivité du matériau

l = La longueur du matériau

A = la surface du matériau

On veut donc savoir comment doit-on obtenir la surface du fil pour obtenir une résistance identique. On peut donc prendre 2 fois la formule. La première formule pour le fil de 200 m et la deuxième formule pour le fil de 1000 m.

R1 = ρ (l1/A1) et R2 = ρ (l2/A2)

Dans ces 2 formules, les R sont identiques et les ρ aussi puisqu'on parle des fils de cuivres! On peut donc égaliser nos équations pour obtenir la formule suivante:

ρ (l1/A1) = ρ (l2/A2)

Et on peut annuler nos ρ, ce qui va nous donner:

(l1/A1) = (l2/A2)

En supposant que l1 = 200 m et l2 = 1000m, nous obtenons:

(200/A1) = (1000/A2)

Il nous reste qu'à isoler A2 pour savoir quelles modifications il faudra faire à A1! Ta réponse sera donc le coefficient que tu obtiendras! Comme il ne reste qu'à faire de l'algèbre, je ne suis pas inquiète que tout ira bien! ;-)

J'espère avoir répondu à ta question! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à revenir nous voir!

Bonne soirée!

GalaxieLambda6093